Não consigo Chegar a um sistema coerente! preciso de ajuda

No Campeonato Brasileiro de Futebol de 2017, os times do Atlético Mineiro e da Chapecoense terminaram exatamente com a mesma pontuação: 54 pontos. Sabe-se que a pontuação é computada da seguinte forma: se um time vence, marca 3 pontos; se empata, marca 1 ponto; e, se perde, não marca nenhum ponto. O primeiro critério de desempate utilizado é o número de vitórias, ou seja, o time que possui mais vitórias fica mais bem colocado. No total, cada time disputou 38 jogos, e o Chapecoense venceu 15 jogos. Para o Atlético, temos a seguinte informação: o número de vitórias mais o número de derrotas é igual a duas vezes o número de empates mais dois. Seguindo o que se pede, descubra qual dos dois times ficou melhor colocado e, consequentemente, conquistou a última vaga para disputar o importante campeonato Libertadores da América. 

a) Monte um sistema com 3 equações e 3 variáveis que descreva a situação colocada acima cuja solução será o número de vitórias, empates e derrotas do Atlético Mineiro no campeonato. Mostre, utilizando o determinante da matriz dos coeficientes, que esse sistema é possível e determinado.