A maior rede de estudos do Brasil

(UERJ 2019) Uma ponte com a forma de um arco de parábola foi construída para servir de travessia sobre um rio.

O esquema abaixo representa essa ponte em um sistema de coordenadas cartesianas xy. Nele, os pontos A, B e C correspondem, respectivamente, à margem esquerda, à margem direita e ao ponto mais alto da ponte.

MatemáticaColégio Objetivo

3 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

User badge image

Profª. Thayná Leal Verified user icon

Há mais de um mês

Temos o ponto (0,0) e o ponto (6,1.8) e o ponto (12,0) 

y = ax² + bx + c

0 = 0*a + 0*b + c 

Logo, c = 0

A função é do tipo, y = ax² + bx

ponto (6,1.8) e (12,0)

1.8 = 36a + 6b

0 = 144a + 12b

 

Resolvendo o sistema, temos:

b = 0,6 e a = - 0,05 

Logo, a função será 

y = - 0,05x² + 0,6x 

Para y =1 , temos:

1 = - 0,05x² + 0,6x 

-0,05x² + 0,6x - 1 = 0

Veja que 2 não é viável.

Logo, x = 10.

Portanto, distância  = 10 m 

 

 

 

 

Temos o ponto (0,0) e o ponto (6,1.8) e o ponto (12,0) 

y = ax² + bx + c

0 = 0*a + 0*b + c 

Logo, c = 0

A função é do tipo, y = ax² + bx

ponto (6,1.8) e (12,0)

1.8 = 36a + 6b

0 = 144a + 12b

 

Resolvendo o sistema, temos:

b = 0,6 e a = - 0,05 

Logo, a função será 

y = - 0,05x² + 0,6x 

Para y =1 , temos:

1 = - 0,05x² + 0,6x 

-0,05x² + 0,6x - 1 = 0

Veja que 2 não é viável.

Logo, x = 10.

Portanto, distância  = 10 m 

 

 

 

 

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas