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(UERJ 2017) Para construir uma caixa com a forma de um paralelepípedo retângulo, foi usado um quadrado de cartolina de 12 cm de lado.

Nessa cartolina, recortou-se um dodecágono com quatro lados medindo x cm e oito lados medindo ( x 2 + y) cm. A caixa tem altura y e sua base é um quadrado de lado x. Observe as ilustrações:

Matemática

Colégio Objetivo


2 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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Profª. Thayná Leal Verified user icon

Há mais de um mês

Olhando a figura, temos que :

2*x/2 + 2y + x = 12

2x + 2y = 12

x + y = 6

y = 6 - x 

 

Volume da caixa = x * x * y = x² (6-x) = -x² + 6x² 

Note pelo padrão da função dada, que a = 6.

x1 = 2a/3 = 2*6/3 = 4 .

Daí, 

P(4) = -4² + 6*4² = 32 cm³ 

 

Olhando a figura, temos que :

2*x/2 + 2y + x = 12

2x + 2y = 12

x + y = 6

y = 6 - x 

 

Volume da caixa = x * x * y = x² (6-x) = -x² + 6x² 

Note pelo padrão da função dada, que a = 6.

x1 = 2a/3 = 2*6/3 = 4 .

Daí, 

P(4) = -4² + 6*4² = 32 cm³ 

 

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas