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Seja f(x) = a0 +a1x + ... + anxn + um polinômio com coeficientes inteiros. Se um número racional p/q (com p e q primos entre si) é tal...

  1. Seja f(x) = a0 +a1x + ... + anxn + um polinômio com coeficientes inteiros.
  1. Se um número racional p/q  (com p  e q  primos entre si) é tal que f(p/q) = 0, prove que p divide a0  e q divide an .

2 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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Andre Verified user icon

Há mais de um mês

Para provar, caso o mdc de p e q seja igual a 1, então P será uma raiz racional.

Para provar, caso o mdc de p e q seja igual a 1, então P será uma raiz racional.

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