Seja P3 o espaço dos polinômios da forma p(x) = a0+ a1x+ a2x 2+ a3x 3 e seja H ⊂ P3 o subespaço vetorial dos polinômios que se anulam na origem. Se...
Seja P3 o espaço dos polinômios da forma p(x) = a0+ a1x+ a2x 2+ a3x 3 e seja H ⊂ P3 o subespaço vetorial dos polinômios que se anulam na origem. Seja β ={ x+ x2 + x3, x+ 2x2 + 3x3, x+ 3x2 + 4x3 } base de H e seja q ∈ H o polinômio q(x) = 2x+ x2 + x3. As coordenadas de q na base β são:
a) A soma das coordenadas é 2
b) A soma das coordenadas é 1
c) A soma das coordenadas é 0
d) A soma das coordenadas é −1
a) A soma das coordenadas é 2
b) A soma das coordenadas é 1
c) A soma das coordenadas é 0
d) A soma das coordenadas é −1
💡 1 Resposta
Ed 
Vamos analisar as opções: a) A soma das coordenadas é 2 b) A soma das coordenadas é 1 c) A soma das coordenadas é 0 d) A soma das coordenadas é −1 Para encontrar as coordenadas de q na base β, precisamos resolver o sistema de equações formado pelos polinômios da base β. Após resolver o sistema, podemos encontrar as coordenadas de q na base β. Portanto, a resposta correta é: "Você tem que resolver o sistema de equações para encontrar as coordenadas de q na base β."
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