Para uma população de 10 indivíduos é retirada uma amostra de 3 indivíduos, sem reposição. Assim, o numero de amostras é? a) 80 b)120 c)240 d)720

\[{C_{n,k}} = \dfrac{{n!}}{{k!\left( {n - k} \right)!}}\]

Em que
\(k\)
é a quantidade de escolhas e
\(n\)
o tamanho da amostra.

No problema em questão, devemos escolher
\(3\)
pessoas de um total de
\(10\)
, logo:

\[\eqalign{ & {C_{10,3}} = \dfrac{{10!}}{{3!\left( {10 - 3} \right)!}} \cr & = \dfrac{{10!}}{{3!7!}} \cr & = \dfrac{{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!}}{{3 \cdot 2 \cdot 1 \cdot 7!}} \cr & = \dfrac{{10 \cdot 9 \cdot 8}}{{3 \cdot 2 \cdot 1}} \cr & = \dfrac{{720}}{6} \cr & = 120 }\]

Portanto, o número de amostras é
\(\boxed{120}\)
e, desse modo, a alternativa b) está correta.