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Uma empresa toma empréstimo no valor R$200.000,00, pelo prazo de 8 meses, á taxa de juros de 36% a.a, qual o valor total no vencimento??


6 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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RD Resoluções Verified user icon

Há mais de um mês

Na maioria das ocasiões emprega-se o regime de tributação de juros compostos. Para seu cálculo, as equações gerais estão expostas abaixo:


\[J=M-C\]


\[M=C\cdot (1+i)^t\]

Em que \(J\)são os juros; \(M\)o montante; \(C\)o capital inicial; \(i\)a taxa de juros por período; e \(t\)a quantidade de períodos.

Primeiramente devemos encontrar a taxa mensal equivalente à taxa anual dada e, na sequência, basta substituir o valor das variáveis na equação citada acima para calcular o montante do empréstimo:


\[\eqalign{ {i_{mensal}} = {\left( {1 + {i_{anual}}} \right)^{\dfrac{1}{{12}}}} - 1 \cr = {\left( {1 + 0,36} \right)^{\dfrac{1}{{12}}}} - 1 \cr = {\left( {1,36} \right)^{\dfrac{1}{{12}}}} - 1 \cr = 1,0260 - 1 \cr = 0,026 \cr \cr M = C \cdot {\left( {1 + i} \right)^t} \cr = {\require{text}\text{R$ 200}}{\require{text}\text{.000}}{\require{text}\text{,00}} \cdot {\left( {1 + 0,026} \right)^8} \cr = {\require{text}\text{R$ 200}}{\require{text}\text{.000}}{\require{text}\text{,00}} \cdot {\left( {1,026} \right)^8} \cr = {\require{text}\text{R$ 245}}{\require{text}\text{,588}}{\require{text}\text{,98}} }\]

Portanto, o valor total do empréstimo no vencimento é de \(\boxed{{\require{text}\text{R$ 245}}{\require{text}\text{,588}}{\require{text}\text{,98}}}\)

Na maioria das ocasiões emprega-se o regime de tributação de juros compostos. Para seu cálculo, as equações gerais estão expostas abaixo:


\[J=M-C\]


\[M=C\cdot (1+i)^t\]

Em que \(J\)são os juros; \(M\)o montante; \(C\)o capital inicial; \(i\)a taxa de juros por período; e \(t\)a quantidade de períodos.

Primeiramente devemos encontrar a taxa mensal equivalente à taxa anual dada e, na sequência, basta substituir o valor das variáveis na equação citada acima para calcular o montante do empréstimo:


\[\eqalign{ {i_{mensal}} = {\left( {1 + {i_{anual}}} \right)^{\dfrac{1}{{12}}}} - 1 \cr = {\left( {1 + 0,36} \right)^{\dfrac{1}{{12}}}} - 1 \cr = {\left( {1,36} \right)^{\dfrac{1}{{12}}}} - 1 \cr = 1,0260 - 1 \cr = 0,026 \cr \cr M = C \cdot {\left( {1 + i} \right)^t} \cr = {\require{text}\text{R$ 200}}{\require{text}\text{.000}}{\require{text}\text{,00}} \cdot {\left( {1 + 0,026} \right)^8} \cr = {\require{text}\text{R$ 200}}{\require{text}\text{.000}}{\require{text}\text{,00}} \cdot {\left( {1,026} \right)^8} \cr = {\require{text}\text{R$ 245}}{\require{text}\text{,588}}{\require{text}\text{,98}} }\]

Portanto, o valor total do empréstimo no vencimento é de \(\boxed{{\require{text}\text{R$ 245}}{\require{text}\text{,588}}{\require{text}\text{,98}}}\)

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Claudinei

Há mais de um mês

36% ao ano, então seria 3% ao mês
m=c(1+i)^t
m=200000(1+0,03)^8
m=200000(1,03)^8
m=253354,01

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