O 1º e o 6º termos de uma Progressão Aritmética (PA) crescente são raízes da equação x2 + 6x + k = 0 .
Sendo Sn, a soma dos n primeiros termos da PA, e an, um termo qualquer desta Progressão Aritmética, é CORRETO afirmar que:
- A
S4 > 0;
- B
S2 = -6;
- C
S6 = -18;
- D
S6 = 18;
- E
a3 > 0;
💡 3 Respostas
Profª. Thayná Leal (matemática)
Primeiro termo : a1
Vamos verificar a soma dos 6 termos:
S6 = (a1+an)n/2 = (a1+a6)6/2 = 3(a1+a6)
S6 = 3(a1+a6)
a1+a6 = (S6)/3 (i)
Soma das raízes dessa equação: -b/a = -6/1 = -6
Temos que a1 + a6 = -6, substituindo (i) temos
a1 + a6 = -6
S6/3 = - 6
S6 = -6*3
S6 = -18
Logo, a soma dos seis primeiros termos é -18.
Resposta: letra C
Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto
Esse e outros conteúdos desbloqueados
16 milhões de materiais de várias disciplinas
Impressão de materiais
Agora você pode testar o
Passei Direto grátis
✏️ Responder
Para escrever sua resposta aqui, entre ou crie uma conta
Outros materiais
Perguntas relacionadas
Compartilhar