Questão 7 (141537)

A depreciação é calculada linearmente através da seguinte equação:

\[DL=\dfrac{PV-R}{n}\]

E que \(DL\) é a depreciação linear; \(PV\) o valor pago inicialmente; \(R\) o valor residual; e \(n\) a vida útil do bem.

No problema em questão, dado que cinco anos possui sessenta meses, vem que:

\[\eqalign{ & DL = \dfrac{{45.000,00 - 5.000,00}}{{60}} \cr & DL = \dfrac{{40.000,00}}{{60}} \cr & DL = \dfrac{{{{R$\ 666}}{{,66}}}}{{{{mês}}}} }\]

Entre 05/04/2016 e o final do mês de dezembro há aproximadamente nove meses. Logo:

\[\eqalign{ & V{L_{dezembro}} = {{R$\ }}45.000,00 - \left( {\dfrac{{{{R$\ 666}}{{,66}}}}{{{{mês}}}}} \right) \cdot \left( {{{9\ meses}}} \right) \cr & V{L_{dezembro}} = {{R$\ 39}}.000,00 }\]

Portanto, o valor do carro no final de dezembro é de \(\boxed{{{R$\ 39}}.000,00}\) e, desse modo, a alternativa C) está correta.