Metal Nióbio

\[B = \dfrac{{\mu \cdot I}}{{2 \cdot \pi \cdot r}}\]

Do enunciado, temos que \(r = 0,05{\require{text}\text{ mm}}\)e considerando que o meio é o vácuo, temos \(\mu = 4\pi \cdot {10^{ - 7}}{\require{text}\text{ T}} \cdot {\require{text}\text{m/A}}\) Como o comportamento supercondutor do nióbio cessa quando a corrente produz uma densidade de fluxo magnético maior do que \({\require{text}\text{0}}{\require{text}\text{,12 T}}\) devemos ter \(B \leqslant 0,12{\require{text}\text{ T}}\) Logo, substituindo os valores dados na condição anterior:

\[\eqalign{ \dfrac{{4 \cdot \pi \cdot {{10}^{ - 7}} \cdot I}}{{2 \cdot \pi \cdot 0,05 \cdot {{10}^{ - 3}}}} \leqslant 0,12 \cr 4 \cdot \pi \cdot {10^{ - 7}} \cdot I \leqslant 1,2 \cdot {10^{ - 5}} \cdot \pi \cr I \leqslant \dfrac{{1,2 \cdot {{10}^{ - 5}} \cdot \pi }}{{4 \cdot \pi \cdot {{10}^{ - 7}}}} \cr I \leqslant 30{\require{text}\text{ A}} }\]

Portanto, a corrente elétrica máxima é \(\boxed{I = 30{\require{text}\text{ A}}}\)