Questão 4 Volume de um sólido utilizando "sólidos de revolução"?

segue um video para te ajudar

https://www.youtube.com/watch?v=t2qzcnS5dGI

Considerando-se a função que rege o valor da linha lateral do cone completo é:

\(y = {r.x \over h}\)

A área da seção trasversal portanto será:

\(A = {\pi r^2 \over h^2}x^2\)

Considerando-se que a altura total é h é a altura cortada é z, teremos então que a altura mostrada é h - z. Portanto, teremos:

\(V = \int_{h-z}^h {\pi r^2 \over h^2}x^2 dx\\ V = {\pi r^2 \over h^2}.{x^3 \over 3} |_{h-z}^h \\ V = {\pi r^2 \over h^2}.{h^3 \over 3} - {\pi r^2 \over h^2}.{{(h-z)}^3 \over 3} \)