Equações diferenciais ordinárias
a) Suponha que você precisa resolver um problema de valor inicial envolvendo uma EDO de 1ª ordem linear e separável. Nesse estudo você pode empregar o método dos fatores integrantes, o método das equações separáveis ou as transformadas de Laplace. Que semelhanças e diferenças você pode identificar entre esses métodos no processo de resolução do problema de valor inicial? Por qual método você resolveria o problema? Por quê?
b) Agora suponha que você precisa resolver um problema de valor inicial envolvendo uma EDO de 2ª ordem linear, homogênea e com coeficientes constantes. Nesse estudo você pode empregar o método que envolve o estudo da equação característica ou aplicar as transformadas de Laplace. Que semelhanças e diferenças você pode identificar entre esses métodos no processo de resolução do problema de valor inicial? Por qual método você resolveria o problema? Por quê?
💡 2 Respostas
Luiz Henrique Santos Pj
Andre Pucciarelli
a) Para resolver uma integral de primeira ordem, para facilitar a resolução, pode-se usar o método das equaçõe separáveis, que é um método mais intuitivo e simplificado. Sendo que, ao final da resolução, aplicam-se os valores iniciais para se determinar as constantes de integração.
b) Para equações de segunda ordem, não é facilmente utilizado o procedimento de equações separáveis, portanto, deve-se usar o método das tranformadas de Laplace, sendo um método mais empregado e necessitando somente das tabelas e de alguma fatoração do fator.
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