\[{Payback} = \dfrac{{{{Investimento\ Inicial}}}}{{{{Economia\ por Periodo}}}}\]

No problema em questão, sendo
\({{R$\ 85}}{{.000}}{{,00}}\)
o investimento inicial e
\({{R$\ 7}}{{.500}}{{,00}}\)
a economia por período, tem-se que:

\[\eqalign{ {{Payback}} &= \dfrac{{85.000,00}}{{7.500,00}}\cr &= 11,33{{\ anos}} }\]

Portanto, a empresa passará a ter lucro após, aproximadamente,
\(\boxed{11,33{\ anos}}\)
.