A indústria WW necessita de $ 30.000,00 daqui a oito meses. Quanto ela deve depositar hoje em um banco que paga 8 % a.a?

Resposta:

R$ 28.481, 01

\[J=M-C\]

\[M=C\cdot (1+i)^t\]

Em que
\(J\)
são os juros;
\(M\)
o montante;
\(C\)
o capital inicial;
\(i\)
a taxa de juros por período; e
\(t\)
a quantidade de períodos.

No problema em questão, temos que:

\[\eqalign{ & {i_{mensal}} = {\left( {1 + {i_{anual}}} \right)^{\dfrac{1}{{12}}}} - 1 \cr & {i_{mensal}} = {\left( {1 + 0,08} \right)^{\dfrac{1}{{12}}}} - 1 \cr & {i_{mensal}} = {\left( {1,08} \right)^{\dfrac{1}{{12}}}} - 1 \cr & {i_{mensal}} = 0,00643 \cr & \cr & C = \dfrac{M}{{{{\left( {1 + i} \right)}^t}}} \cr & C = \dfrac{{30.000,00}}{{{{\left( {1 + 0,00643} \right)}^8}}} \cr & C \cong $ {{\ 28}}{{.500}}{{,00}} }\]

Portanto, para obter o montante desejado, a empresa WW deve investir
\(\boxed{$ {{\ 28}}{{.500}}{{,00}}}\)
.