Alguém me ajuda ? Dados : a = 12cm b = 8cm Cos 120° -1/2

\[<p class="ql-align-center" style="text-align:center"><table align="center" style="margin-left:auto;margin-right:auto;"><thead align="center" style="margin-left:auto;margin-right:auto;"> <tr><th align="center">a+b</th><th align="center"> = </th><th align="center">a</th><th align="center">^2+</th><th align="center">b</th><th align="center">^2-2 \cdot </th><th align="center">a</th><th align="center"> \cdot </th><th align="center">b</th></tr></thead><tbody align="center" style="margin-left:auto;margin-right:auto;"> </tbody></table></p>\]

Em que \(\theta\) é o ângulo que existe entre os vetores \(a\) e \(b\).

Sabemos que \(|a| = 12\) e \(|b| = 8\) e \(\theta = 120º\). Substituindo esse valores na Lei dos Cossenos, temos:

\[\eqalign{&\\& = 12^2+8^2 - 2 \cdot 12 \cdot 8 \cdot cos(120º)}\]

O enunciado nos diz fornece que \(cos(120º) = -\dfrac{1}{2}\). Substituindo e efetuando os demais cálculos, temos:

\[\eqalign{&= 12^2+8^2 -[ 2 \cdot 12 \cdot 8 \cdot (-\dfrac{1}{2})] \\& \\& = 144+64+(192 \cdot -\dfrac{1}{2}) \\& = 144+64+96 \\& \boxed{ = 304}}\]