Um empréstimo de R$ 5.000,00, a uma taxa de juros compostos de 4% a.m por um período de quatro meses renderá quanto de juros?​

M= C * (1+i)ⁿ

M= ?

C= 5000

i= 4%/100>> 0,04

n= 4

M= 5000 * (1+0,04)⁴

M= 5000 * (1,04)⁴

M= 5000 * 1,169858

M= 5849,29>>> valor do montante

J= M - C

J= 5849,29 - 5000

J= 849,29  valor do juros

\[J=M-C\]

\[M=C\cdot (1+i)^t\]

Em que \(J\) são os juros; \(M\) o montante; \(C\) o capital inicial; \(i\) a taxa de juros por período; e \(t\) a quantidade de períodos.

Para o problema em questão, temos que:

\[\eqalign{ & M = 5.000,00 \cdot {\left( {1 + 0,04} \right)^4} \cr & M = 5.000,00 \cdot {\left( {1,04} \right)^4} \cr & M = {{R$\ 5}}{{.849}}{{,29}} \cr & \cr & J = M - C \cr & J = 5.849,29 - 5.000,00 \cr & J = {{R$\ }}849,29 }\]

Portanto, a aplicação renderá \(\boxed{{{R$\ }}849,29}\) de juros.