1 Atividade avaliativa_Estatística_EaD_20221 - GABARITO -

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UNIVERSIDADE DO ESTADO DA BAHIA – UNEB 
Curso: Licenciatura em Matemática 
Disciplina: Estatística 
Professor: Armando Peixoto 
 
 
GABARITO DA 1ª ATIVIDADE AVALIATIVA (valor 5,0 pontos) 
 
1ª QUESTÃO (valor 1,5 ponto) 
 
Após análise do gráfico comente com palavras e memória de cálculo cada proposição abaixo e 
indique as que são verdadeiras e as falsas. 
 
1ª proposição: em 2012, a inflação foi de 5,91%. 
Resposta: Falsa, pois através do gráfico, pode-se perceber que a inflação foi de 5,84%. 
2ª proposição: a menor inflação foi registrada em 2009. 
Resposta: Falsa, pois de acordo com o gráfico a menor inflação foi registrada no ano de 
2017. 
3ª proposição: em 2017, houve uma redução da inflação de 53,1%, em relação à 2016. 
Resposta: Verdadeira. Observe a conta: 
6,29 ------ 100% 
2,95 ------ x%. Logo, x%=2,95*100%/6,29 = 46,9%. Desta forma, a redução foi de 100%-
46,9% o que nos dá 53,1%. 
 
4ª proposição: a média das inflações projetadas entre os anos 2018 e 2021 é de 4,21%. 
Resposta: Falsa. Calculando a média, temos: (4,16+4,11+4,00+3,92)/4=16,19/4=4,15. 
Logo, a média é de 4,15% e não 4,21%. 
 
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5ª proposição: a inflação decresceu de 2009 a 2011. 
Resposta: Falsa, pois através do gráfico podemos afirmar que houve um crescimento neste 
período. 
Nota: não deixe de justificar, detalhadamente, cada uma destas proposições. 
 
2ª QUESTÃO (valor 1,5 ponto) 
 
A Secretaria de Educação Pública de um determinado município registra o tempo necessário, em dias, para realizar a 
auditoria no sistema de Merenda Escolar referente à 50 escolas. Abaixo consta a distribuição (tabela) de frequência 
deste evento. 
Nesta distribuição, adotou-se a metodologia de dados agrupados com intervalos de classes. 
Pede-se para: 
(A) completar as células deixadas em branco na tabela abaixo. 
Tempo necessário para a auditoria no sistema de Merenda Escolar 
Tempo de auditoria 𝑥𝑖 Nº de escolas (𝑓𝑖) 𝑥𝑖 ∙ 𝑓𝑖 𝐹𝑖 𝑓𝑟𝑖 (%) 𝐹𝑟𝑖 (%) 
10 ⊢ 20 15 3 45 3 6 6 
20 ⊢ 30 25 5 125 8 10 16 
30 ⊢ 40 35 10 350 18 20 36 
40 ⊢ 50 45 12 540 30 24 60 
50 ⊢ 60 55 20 1100 50 40 100 
Somatório ( ) 50 2160 100 
 Fonte: fictícia 
Onde: xi – ponto médio da classe; fi – é a frequência simples ou absoluta; fri – é a frequência simples relativa; Fi – é a frequência 
acumulada; Fri – é a frequência acumulada relativa 
 
(B) construir o gráfico Nº de Escolas versus Tempo no formato de histograma (se preferir pode 
ser construído no MS Excel). 
Nota: lembre-se que o histograma não é um gráfico em colunas separadas, e sim um gráfico composto por retângulos justapostos em que a base de cada um deles 
corresponde a um intervalo de classe e a sua altura à respectiva frequência. 
 
 
 
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(C) determinar a média da distribuição �̅� =
∑ 𝑥𝑖∙𝑓𝑖
𝑛
𝑖=1
∑ 𝑓𝑖
𝑛
𝑖=1
 
�̅� =
2160
50
= 43,2 𝑑𝑖𝑎𝑠 
(D) obter a mediana da distribuição 𝑀𝑑 = 𝑙𝑀𝑑 +
𝑛
2
−𝐹𝑎𝑛𝑡
𝑓𝑀𝑑
∙ ℎ 
𝑀𝑑 = 40 +
25 − 18
12
∙ 10 = 45,8 𝑑𝑖𝑎𝑠 
(E) calcular a moda da distribuição 𝑀𝑜 = 𝑙𝑀𝑜+
Δ1
Δ1+Δ2
∙ ℎ 
𝑀𝑜 = 50 +
20 − 12
(20 − 12) + (20 − 0)
∙ 10 = 50 +
8
28
∙ 10 = 52,9 𝑑𝑖𝑎𝑠 
 
3ª QUESTÃO (valor 2,0 pontos) 
No Colégio Armando Conhecimento foram coletadas informações sobre os alunos do 3º Ano do Ensino Médio. Os 
dados referem-se às idades, aos pesos e às alturas destes alunos. Após a coleta dos dados, eles foram dispostos na 
tabela abaixo. 
Nº Nome 
Idade 
(anos) 
Peso 
(kg) 
Altura 
(cm) 
1 Alberto 16 59,0 173 
2 Alexandre 16 56,5 166 
3 Carlos 18 63,0 178 
4 Cláudia 17 60,0 175 
5 Eduarda 16 61,0 168 
6 Flávia 17 59,0 170 
7 Geraldo 16 54,0 162 
8 Gilberto 17 61,0 176 
9 Hélio 16 58,3 168 
10 José Carlos 18 62,0 179 
11 José Luís 16 59,0 174 
12 Lúcia 16 56,5 165 
13 Marcos 17 58,0 163 
14 Maria Lia 16 58,5 169 
15 Maurício 18 60,0 170 
16 Milton 16 62,0 175 
17 Renata 16 56,0 172 
18 Roberta 17 57,0 169 
19 Saulo 16 61,0 173 
20 Sérgio 16 59,0 166 
 
Com base nestes dados: 
(A) elabore a distribuição de frequência para a variável idade usando dados agrupados sem intervalo de classe. 
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Nota: abaixo são fornecidos os gráficos em colunas e em setores, construídos na planilha do MS Excel. 
Importante: em todas as tabelas devem constar a frequência simples, a frequência acumulada e suas 
respectivas frequências relativas percentual. 
 
Distribuição das idades dos alunos do 3º Ano do Ensino Médio 
 do Colégio Armando Conhecimento 
i 𝑥𝑖 𝑓𝑖 𝑥𝑖 ∙ 𝑓𝑖 𝐹𝑖 𝑓𝑟𝑖 (%) 𝐹𝑟𝑖 (%) 
1 16 12 192 12 60 60 
2 17 5 85 17 25 85 
3 18 3 54 20 15 100 
Somatório ( ) 20 331 100 
 Fonte: Secretaria do colégio CAC 
 
 
 
(B) organize uma distribuição de frequência para a variável peso, usando a metodologia de dados agrupados com 
intervalo de classe. Para facilitar a solução, temos como valor mínimo, 54 kg, e valor máximo, 63 kg. Adote 5 (cinco) 
classes e a amplitude de cada classe igual a 2 kg. Para complementar a apresentação tabular destes dados, pede-se 
para construir os gráficos histograma e polígono de frequências. 
 
Distribuição dos pesos dos alunos do 3º Ano do Ensino Médio 
 do Colégio Armando Conhecimento 
Peso 𝑥𝑖 𝑓𝑖 𝑥𝑖 ∙ 𝑓𝑖 𝐹𝑖 𝑓𝑟𝑖 (%) 𝐹𝑟𝑖 (%) 
54 ⊢ 56 55 1 55 1 5 5 
56 ⊢ 58 57 4 228 5 20 25 
58 ⊢ 60 59 7 413 12 35 60 
60 ⊢ 62 61 5 305 17 25 85 
62 ⊢ 64 63 3 189 20 15 100 
Somatório ( ) 20 1190 100 
 Fonte: Secretaria do colégio CAC 
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HISTOGRAMA 
 
POLÍGONO DE FREQUÊNCIA 
 
(C) estabeleça uma distribuição de frequência para a variável altura, tomando como base o agrupamento com inter-
valo de classe. Para facilitar a solução, temos como valor mínimo, 162 cm, e valor máximo, 179 cm. Adote 5 (cinco) 
classes e a amplitude de cada classe igual a 4 cm. Pede-se, também, para construir os gráficos histograma e polígono 
de frequências. 
Distribuição das alturas dos alunos do 3º Ano do Ensino Médio 
 do Colégio Armando Conhecimento 
Peso 𝑥𝑖 𝑓𝑖 𝑥𝑖 ∙ 𝑓𝑖 𝐹𝑖 𝑓𝑟𝑖 (%) 𝐹𝑟𝑖 (%) 
162 ⊢ 166 164 3 492 3 15% 15% 
166 ⊢ 170 168 6 1008 9 30% 45% 
170 ⊢ 174 172 5 860 14 25% 70% 
174 ⊢ 178 176 4 704 18 20% 90% 
178 ⊢ 182 180 2 360 20 10% 100% 
Somatório ( ) 20 3424 100% 
 Fonte: Secretaria do colégio CAC 
 
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HISTOGRAMA 
 
POLÍGONO DE FREQUÊNCIA