Melhor forma de aprender derivadas?

Pratique com muitos exercícios. Comece pelos exemplos resolvidos do livro do Stewart, depois de entendê-los, tente fazer vários sozinha. Em questão de didática, o livro de Cálculo do Stewart é o melhor, tanto para teoria quanto para exercícios. FAÇA MUITO EXERCÍCIO!

Estudos recentes mostram que a melhor forma é resolvendo exercícios. Não se importe de errar, tente novamente, e a teoria vai aos poucos entrando na sua cabeça. Como recomendação de livro, eu gostei (e aprendi) com o Showkovisk e com o livrinho "Calculo para Leigos", daquela famosa coleção de livros amarelos.