Sentindo que não poderá pagar essas quantias nas datas previstas, propõe a seu credor o pagamento total da dívida daqui a 4 meses. Se foi combinada a taxa de juros compostos de 2% a.m., esse pagamento total deverá ser de:
\[\eqalign{ & M = C \cdot \left( {1 + i \cdot t} \right) \cr & J = M - C \cr & J = C \cdot i \cdot t }\]
Em que \(M\) é o montante da aplicação, \(C\) o capital aplicado, \(i\) a taxa de juros por período, \(t\) a quantidade de períodos e \(J\) os juros simples da compra.
No problema em questão, primeiramente devemos calcular o valor total da dívida no presente:
\[\eqalign{ & {C_1} + {C_2} = \dfrac{{50.000,00}}{{{{\left( {1,02} \right)}^1}}} + \dfrac{{70.000,00}}{{{{\left( {1,02} \right)}^5}}} \cr & {C_1} + {C_2} = 49.019,61 + 63.401,16 \cr & {C_1} + {C_2} = {{R$\ 112}}{{.420}}{{,77}} }\]
Em seguida, calcula-se o pagamento total após quatro meses:
\[\eqalign{ & M = \left( {{{112}}{{.420}}{{,77}}} \right) \cdot {\left( {1,02} \right)^4} \cr & M = {{R$\ 121}}{{.687}}{{,86}} }\]
Portanto, o valor do pagamento total após a renegociação das dívidas será de \(\boxed{{{R$\ 121}}{{.687}}{{,86}}}\).
Para escrever sua resposta aqui, entre ou crie uma conta
Compartilhar