Em uma pesquisa de modelagem matemática obteve-se a expressão f(x)=x+2/x^4-9 que representa o comportamento de uma função em torno do pontox0=2.

Gráfico da função f(x). Fonte: Geogebra

Calculando o limite da função \(f(x)\) para \(x=2\) pela esquerda, nota-se que a função tende para infinito negativo. Por sua vez, calculando o limite para \(x=2\) pela direita, a função tende para infinito positivo.

Portanto, conclui-se que o limite da função \(f(x)=\dfrac{x+2}{x^4-9}\) não existe no ponto \(x=2\), pois o mesmo é diferente quando se analisa pela esquerda e pela direita.