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Identifique e marque a única resposta correta se a função f(x)= 3x−1/x+2 possui assíntotas vertical(V) e horizontal(H).

a -V:x=−1;H:y=0
b- V:x=0;H:y=0
c- V:x=−1;H:y=−2
d- V:x=−3;H:y=0
e- V:x=−2;H:y=3


2 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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RD Resoluções Verified user icon

Há mais de um mês

Dado a função \(f(x)= 3x−1/x+2\) , temos que o exercício é respondido por meio da alternativa representada pela letra E; segue os cálculos matemáticos:

Assíntota vertical:

Para funções racionais, as assíntotas verticais são os pontos não definidos, também conhecidos como os zeros do denominador, da função simplificada; dessa maneira, temos que:

Tomar o denominador (que é dado por \(X+2\)) e resolvê-lo. Assim, temos:


\[x+2=0\]


\[x=-2\]

Portanto, a assíntota vertical é dada por
\[x=-2\]

Assíntota Horizontal

Como o grau do numerador é igual 1 e o grau do denominador também é igual a 1, temos que a assíntota será dada por: \(y = Coeficiente Pricipal Do Numerador / Coeficiente Principal Do Denominador\)

Então, temos:


\[y=3/1\]

Logo, a assíntota horizontal é dada por \(y=3\).

Dado a função \(f(x)= 3x−1/x+2\) , temos que o exercício é respondido por meio da alternativa representada pela letra E; segue os cálculos matemáticos:

Assíntota vertical:

Para funções racionais, as assíntotas verticais são os pontos não definidos, também conhecidos como os zeros do denominador, da função simplificada; dessa maneira, temos que:

Tomar o denominador (que é dado por \(X+2\)) e resolvê-lo. Assim, temos:


\[x+2=0\]


\[x=-2\]

Portanto, a assíntota vertical é dada por
\[x=-2\]

Assíntota Horizontal

Como o grau do numerador é igual 1 e o grau do denominador também é igual a 1, temos que a assíntota será dada por: \(y = Coeficiente Pricipal Do Numerador / Coeficiente Principal Do Denominador\)

Então, temos:


\[y=3/1\]

Logo, a assíntota horizontal é dada por \(y=3\).

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Daniele Cristina

Há mais de um mês

Observe que a função não é definida em x= -2, pois fica com zero no denominador, então calcula-se os limites laterais.

\(lim (x→-2) {3x-1 \over x+2}=lim (x→-2) {3 \over 1}=3\).

Logo a alternativa correta é aletra e.

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas