Demonstre que a lei de refração para uma onda que atravessa dois meios distintos, 1 e 2, é dada por senθ1 senθ2 = v1 v2 ?

onde θ1 e θ2 são os ângulos da onda

incidente e refratada, respectivamente, e v1 e v2 são as velocidades dessa mesma onda.

Física

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Colegio Sagrada Familia

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Study

24/11/2019

💡 2 Respostas

niely braga

24.11.2019

nao sei

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Andre Smaira

29.11.2019

A Lei de Snell pode ser utilizada através do princípio de Fermat, que diz que a luz percorre pelo caminho que leva o menor tempo. Ao tomar a derivada do comprimento do caminho óptico, o ponto estacionário é encontrado, dando o caminho tomado pela luz.

Em uma analogia clássica, o meio de menor índice de refração pode ser visto como uma praia, e o de maior índice de refração como o oceano, e o modo mais rápido de um salva-vidas na praia chegar até uma pessoa no oceano é percorrendo o caminho que segue a Lei de Snell.

Sabendo disso, temos que:

$\eqalign{ & {k_1} = {k_2} \cr & {n_1} \cdot {k_0} \cdot \sin {\theta _1} = {n_2} \cdot {k_0} \cdot \sin {\theta _2} \cr & {n_1} \cdot \sin {\theta _1} = {n_2} \cdot \sin {\theta _2} \cr & {n_1} = \dfrac{{{n_2} \cdot \sin {\theta _2}}}{{\sin {\theta _1}}} }$

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