Uma fábrica dá as seguintes alternativas: Comprar uma máquina usada ao preço de $10.000,00 ou uma nova ao preço de $30.000,00.

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O VPL é a abreviação de valor presente líquido e trata-se de uma técnica para obter o valor presente de uma série de pagamentos futuros considerando o desconto de uma determinada taxa de custo. Para seu cálculo emprega-se a equação abaixo:

\[\boxed{{{VPL\ \ =\ \ F}}{{{C}}_0}\ +\ \dfrac{{F{C_1}}}{{\left(\ {1\ +\ i}\ \right)}}\ +\ \dfrac{{F{C_2}}}{{{{\left(\ {1\ +\ i}\ \right)}^2}}}\ +\ \dfrac{{F{C_3}}}{{{{\left(\ {1\ +\ i}\ \right)}^3}}}}\ \ Sendo\ FC\ os\ pagamentos\ por\ período\ e\ i\ a\ taxa\ de\ juros.\ \ Tal\ método\ será\ utilizado\ para\ avaliar\ os\ dois\ casos:\ \ \eqalign{\ VP{L_{nova}}\ =\ \ -\ 30.000,00\ +\ \dfrac{{\left(\ {\ -\ 25.000,00}\ \right)}}{{{{\left(\ {1,20}\ \right)}^1}}}\ +\ \dfrac{{\left(\ {\ -\ 25.000,00}\ \right)}}{{{{\left(\ {1,20}\ \right)}^2}}}\ +\ \dfrac{{\left(\ {\ -\ 25.000,00}\ \right)}}{{{{\left(\ {1,20}\ \right)}^3}}}\ +\ \dfrac{{\left(\ {\ -\ 25.000,00}\ \right)}}{{{{\left(\ {1,20}\ \right)}^4}}}\ +\ \dfrac{{\left(\ {\ -\ 20.000,00}\ \right)}}{{{{\left(\ {1,20}\ \right)}^5}}}\ \cr \ \ VP{L_{nova}}\ =\ \ -\ {{R$\ \ 102}}{{.755}}{{,90}}\ \cr \ \ \cr \ \ VP{L_{usada}}\ =\ \ -\ 10.000,00\ +\ \dfrac{{\left(\ {\ -\ 28.000,00}\ \right)}}{{{{\left(\ {1,20}\ \right)}^1}}}\ +\ \dfrac{{\left(\ {\ -\ 28.000,00}\ \right)}}{{{{\left(\ {1,20}\ \right)}^2}}}\ +\ \dfrac{{\left(\ {\ -\ 28.000,00}\ \right)}}{{{{\left(\ {1,20}\ \right)}^3}}}\ +\ \dfrac{{\left(\ {\ -\ 28.000,00}\ \right)}}{{{{\left(\ {1,20}\ \right)}^4}}}\ +\ \dfrac{{\left(\ {\ -\ 28.000,00}\ \right)}}{{{{\left(\ {1,20}\ \right)}^5}}}\ \cr \ \ VP{L_{usada}}\ =\ \ -\ {{R$\ \ 93}}{{.737}}{{,14}}\ }\]

Portanto, é mais viável utilizar a máquina usada.