Joana analisou e calculou as medidas da altura relativa a hipotenusa e dos catetos do triângulo a seguir?

\[\eqalign{ & {h^2} = m.n \cr & {h^2} = 8.16 \cr & {h^2} = 144 \cr & h = \sqrt {144} \cr & h = 12 }\]

Aplicando o teorema de Pitágoras, temos:

\[\eqalign{ & {c^2} = {h^2} + {16^2} \cr & {c^2} = {12^2} + {16^2} \cr & {c^2} = 400 \cr & c = \sqrt {400} \cr & c = 20 }\]

Aplicando Pitágoras no triângulo do lado, temos:

\[\eqalign{ & {b^2} = {9^2} + {h^2} \cr & {b^2} = {9^2} + {12^2} \cr & {b^2} = 81 + 144 \cr & {b^2} = 225 \cr & b = \sqrt {225} \cr & b = 15 }\]

Mediante os cálculos feitos, a alternativa correta é letra a).