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MATEMÁTICA UNIDADE 3

Você aplicou R$ 1.000,00 a 6% ao ano, sendo que os juros são capitalizados anualmente. Se você não fizer saques nem aplicações novas, o numero minimo de anos para que você tenha acumulado o triplo do que aplicou inicialmente é:

💡 2 Respostas

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1000⋅(1+0,06)t=30001000 \cdot (1 + 0,06)^t = 30001000(1+0,06)t=3000 , ou seja, 1,06t=31,06^t = 31,06t=3.

Aplicando logaritmo nos dois lados, tem-se:

t⋅log(1,06)=log(3)t \cdot log(1,06) = log (3)tlog(1,06)=log(3)

t=log(3)log(1,06)t = \frac{log(3)}{log(1,06)}t=log(1,06)log(3) que é aproximadamente igual a 18,85.

O valor triplicará após 19 anos.


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Prof. Daniel

Valor inicial = R$  1.000,00; Juros = 6% a.a.

ANO VALOR ACUMULADO

1   R$  1.060,00  

2   R$  1.123,60  

3   R$  1.191,02  

4 R$  1.262,48  

5   R$  1.338,23  

6   R$  1.418,52  

7   R$  1.503,63  

8 R$  1.593,85  

9   R$  1.689,48  

10   R$  1.790,85  

11   R$  1.898,30  

12   R$  2.012,20  

13   R$  2.132,93  

14   R$  2.260,90  

15   R$  2.396,56  

16   R$  2.540,35  

17   R$  2.692,77  

18   R$  2.854,34  

19   R$  3.025,60  

Levaria 19 anos, fiz no excel.

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