MATEMÁTICA UNIDADE 3
Você aplicou R$ 1.000,00 a 6% ao ano, sendo que os juros são capitalizados anualmente. Se você não fizer saques nem aplicações novas, o numero minimo de anos para que você tenha acumulado o triplo do que aplicou inicialmente é:
💡 2 Respostas
PodeCrer Teens
1000⋅(1+0,06)t=30001000 \cdot (1 + 0,06)^t = 30001000⋅(1+0,06)t=3000 , ou seja, 1,06t=31,06^t = 31,06t=3.
Aplicando logaritmo nos dois lados, tem-se:
t⋅log(1,06)=log(3)t \cdot log(1,06) = log (3)t⋅log(1,06)=log(3)
t=log(3)log(1,06)t = \frac{log(3)}{log(1,06)}t=log(1,06)log(3) que é aproximadamente igual a 18,85.
O valor triplicará após 19 anos.
Prof. Daniel
Valor inicial = R$ 1.000,00; Juros = 6% a.a.
ANO VALOR ACUMULADO
1 R$ 1.060,00
2 R$ 1.123,60
3 R$ 1.191,02
4 R$ 1.262,48
5 R$ 1.338,23
6 R$ 1.418,52
7 R$ 1.503,63
8 R$ 1.593,85
9 R$ 1.689,48
10 R$ 1.790,85
11 R$ 1.898,30
12 R$ 2.012,20
13 R$ 2.132,93
14 R$ 2.260,90
15 R$ 2.396,56
16 R$ 2.540,35
17 R$ 2.692,77
18 R$ 2.854,34
19 R$ 3.025,60
Levaria 19 anos, fiz no excel.
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