numa prisma quadrangular regular, a aresta da base mede a=8cm. sabendo que a area lateral do prisma é 512 m^2, calcule a medida h da altura do prisma?

então, como foi dito na questão esse prisma é quadrangular logo suas faces laterais são triângulos de base 8 sendo assim, é possível fazer a área dos triângulos da face (q são 4 triângulos) e igualar ao valor 512 que e a área lateral

4.8.h/2=512

h=32

essa altura q acabamos de achar e referente ao triangulo, com essa informação e possível fazer pitagoras usando a altura H do prisma a altura h da face do triangulo e metade do lado do quadrado

32²=4²+H²

H²=1008

H=12raiz quadrada de 7