Universitário desculpa por incomodar os estudos de vocês, mas por gentileza sim vou possível vocês analisar minha resposta nessa pergunta, eu agradeço

A ponte rodoviária do Rio Zhijinghe, na China, é a mais alta ponte em arco do mundo, com 294 metros de altura. Sua inauguração ocorreu em Hubei, na China, em 2009. Conforme podemos verificar na imagem a seguir, ela possui a forma de uma parábola. Supondo que ela apresente foco em F(6, 4) e equação diretriz y = -2, determine a equação desta parábola e classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas:

a) F - V - F - F. b) F - F - F - V. c) F - F - V - F. d) V - F - F - F.

Quando nós temos o foco e a diretriz da parábola nós podemos usar a fórmula:

, onde o foco é o ponto $F=(a,b)$ e a $k$ é o valor da reta diretriz;

Então nesse caso temos a o foco e a reta diretriz que formam a parábola:

Veja que o exercício erra apresentando informações erradas, quando na verdade a parábola deveria ter concavidade voltada para baixo; mas, mesmo assim podemos encontrar a equação dessa parábola assim:

$F=(a,b)=(6,4)$

$y=k=-2$

$y=\frac{(x-6{)}^2}{2\cdot (4-(-2))}+\frac{4+(-2)}{2}$

$y=\frac{x^2-12x+36}{2\cdot 6}+\frac{4-2}{2}$

$y=\frac{x^2-12x+36}{12}+1$

$12y=x^2-12x+36+12$

$x^2-12x-12y+48=0$

Letra D



olá tudo bem ?

Quando nós temos o foco e a diretriz da parábola nós podemos usar a fórmula:

, onde o foco é o ponto F=(a,b)F=(a,b)

F=(a,b) e a kk

k é o valor da reta diretriz;

Então nesse caso temos a o foco e a reta diretriz que formam a parábola:

Veja que o exercício erra apresentando informações erradas, quando na verdade a parábola deveria ter concavidade voltada para baixo; mas, mesmo assim podemos encontrar a equação dessa parábola assim:

F=(a,b)=(6,4)F=(a,b)=(6,4)

F=(a,b)=(6,4)

y=k=−2y=k=-2

y=k=−2

y=(x−6)22⋅(4−(−2))+4+(−2)2y=\dfrac{(x-6)^2}{2\cdot(4-(-2))}+\dfrac{4+(-2)}{2}

y=2⋅(4−(−2))

(x−6)2

​+2

4+(−2)

​

y=x2−12x+362⋅6+4−22y=\dfrac{x^2-12x+36}{2\cdot 6}+\dfrac{4-2}{2}

y=2⋅6

x2

−12x+36

​+2

4−2

​

y=x2−12x+3612+1y=\dfrac{x^2-12x+36}{12}+1

y=12

x2

−12x+36

​+1

12y=x2−12x+36+1212y=x^2-12x+36+12

12y=x2

−12x+36+12

x2−12x−12y+48=0x^2-12x-12y+48 =0

x2

−12x−12y+48=0

Letra D