3) Em matemática, considerando S um espaço amostral finito e equiprovável correspondente a um experimento aleatório, a probabilidade de um evento A é definida como um quociente, em que o numerador é o número de casos favoráveis e o denominador é o número de casos possíveis, isto é,

P(A) = número de casos favoráveis / número de casos possíveis = n(A) / n(S)

As consequências imediatas desta definição são as seguintes propriedades:

(i) Para todo evento A, 0  P(A)  1;

(ii) P(S) = 1;

(iii) P(ø) = 0 (porque n(ø) = 0);

(iv) Se A B = ø, então P(A B) = P(A) + P(B).

Observe a situação problema a seguir e utilize a teoria das probabilidades para respondê-la.

Um professor de matemática resolveu inovar e fazer uma brincadeira com os alunos. O professor associou o conteúdo de divisibilidade com o de probabilidade em uma aula muito dinâmica e divertida através de um jogo. O ganhador do jogo foi o aluno que respondeu as três perguntas corretamente:

1. Em uma urna que contém 50 bolinhas idênticas, numeradas de 1 a 50 retira-se uma bolinha, ao acaso, e observa-se seu número. Qual a probabilidade de observarmos um múltiplo de 5 ?

2. Em uma urna que contém 50 bolinhas idênticas, numeradas de 1 a 50 retira-se uma bolinha, ao acaso, e observa-se seu número. Qual a probabilidade de observarmos um múltiplo de 5 e 10 simultaneamente ?

3. Em uma urna que contém 50 bolinhas idênticas, numeradas de 1 a 50 retira-se uma bolinha, ao acaso, e observa-se seu número. Qual a probabilidade de observarmos um múltiplo de 6 ou de 10 ?

Um bom aluno foi o ganhador do jogo e recebeu como prêmio um tablet para aprimorar seus estudos. As respostas deste aluno para as questões 1, 2 e 3 foram, respectivamente,

A) 1/6; 2/9; 13/50.

B) 1/6; 1/10; 13/50.

C) 1/5; 1/10; 13/50.

D) 1/5; 2/9; 6/25.

E) 1/5; 1/10; 6/25