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com resolver: seja f(x) = ‒ x 2 + 6x ‒ 9.


1 resposta(s)

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marlilia

Há 1 mês

A)

(ƒ)-x² +6x -9 ×(-1)

x² -6x +9 = 0


Fazendo por soma e produto: X' = 3 e X" = 3


Prova:


∆ = b² - 4ac

∆ = 36 - 36

∆ = 0


Obs: Se ∆ = 0, a equação possui duas raízes iguais


X = (-b±√∆) ÷ 2a

X = (-(-6)±0) ÷ 2×1


X = 3


b) A fórmula para encontrar o Xv e o Yv é -b⁄2a e -∆/4a respectivamente. Então temos:


Xv = -b⁄2a = -(-6)/2 = 3

Yv = -∆/4a = 0/4 = 0


Aí você me pergunta: Por que deu 0?? Eu preciso de 2 pontos! Aí nós já entramos na letra c)


c)

As coordenadas para contrução desse gráfico é (3,0), ou seja, a parábola (com a concavidade para cima) apenas tange o eixo das abicissas.


d)

Concavidade para cima = ponto mínimo

Concavidade para baixo = ponto máximo


A nossa concavidade neste exercício é voltada para cima, logo temos um ponto mínimo. E qual é esse ponto?? É o Xv = 3.


e)

ƒ(0) = x² -6x +9

y = 0² -6 × 0 + 9

y = 9


f)

ƒ(x) = x² -6x +9

ƒ(3) = 3² -6(3) +9

ƒ(3) = 9 - 18 +9

ƒ(3) = 0



A)

(ƒ)-x² +6x -9 ×(-1)

x² -6x +9 = 0


Fazendo por soma e produto: X' = 3 e X" = 3


Prova:


∆ = b² - 4ac

∆ = 36 - 36

∆ = 0


Obs: Se ∆ = 0, a equação possui duas raízes iguais


X = (-b±√∆) ÷ 2a

X = (-(-6)±0) ÷ 2×1


X = 3


b) A fórmula para encontrar o Xv e o Yv é -b⁄2a e -∆/4a respectivamente. Então temos:


Xv = -b⁄2a = -(-6)/2 = 3

Yv = -∆/4a = 0/4 = 0


Aí você me pergunta: Por que deu 0?? Eu preciso de 2 pontos! Aí nós já entramos na letra c)


c)

As coordenadas para contrução desse gráfico é (3,0), ou seja, a parábola (com a concavidade para cima) apenas tange o eixo das abicissas.


d)

Concavidade para cima = ponto mínimo

Concavidade para baixo = ponto máximo


A nossa concavidade neste exercício é voltada para cima, logo temos um ponto mínimo. E qual é esse ponto?? É o Xv = 3.


e)

ƒ(0) = x² -6x +9

y = 0² -6 × 0 + 9

y = 9


f)

ƒ(x) = x² -6x +9

ƒ(3) = 3² -6(3) +9

ƒ(3) = 9 - 18 +9

ƒ(3) = 0



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