Resolva a inequação √x^2-6x+9<=4?

Para resolver a inequação √x² - 6x + 9 ≤ 4, primeiro precisamos isolar a raiz quadrada. √x² - 6x + 9 ≤ 4 x² - 6x + 9 ≤ 16 x² - 6x - 7 ≤ 0 Em seguida, podemos encontrar as raízes da equação quadrática: x = [6 ± √(6² - 4(1)(-7))] / 2 x = [6 ± √(52)] / 2 x = 3 ± √13 Agora, podemos usar o teste de intervalo para determinar a solução da inequação. x² - 6x - 7 ≤ 0 (x - (3 + √13))(x - (3 - √13)) ≤ 0 Os intervalos que satisfazem a inequação são: x ∈ (-∞, 3 - √13] U [3 + √13, +∞) Portanto, a solução da inequação é x pertence ao intervalo (-∞, 3 - √13] U [3 + √13, +∞).