Análise Matemática (MAT27)
Dizemos que dois números, x e y, têm a mesma paridade quando ambos são pares (x e y são pares) ou ambos são ímpares (x e y são ímpares). Considere x e y números inteiros com a mesma paridade. Mostre que x + y é par.
💡 7 Respostas
Ramiro Michelon
Olá,
Para mostrar que a soma de números de mesma paridade é par, temos dois casos:
1) Se x e y são pares:
Como x e y são pares, então os mesmos podem ser escritos da forma: x = 2k e y = 2l, onde k e l são inteiros. Logo x + y = 2k + 2l = 2(k+l), que é múltiplo de dois, ou seja, é par.
2) Se x e y são ímpares:
Então x e y podem ser escritos como x=2m+1 e y=2n+1 com m e n inteiros. Logo x + y = (2m+1) + (2n+1) = 2m + 2n + 1 + 1 = 2(m+n) + 2 = 2[(m+n)+1], que também é par.
Assim, a soma de dois números inteiros com mesma paridade é par.
Até.
Clede Franca
Jairo de Carvalho Redua
Para mostrar que a soma de números de mesma paridade é par, temos dois casos:
1) Se x e y são pares:
Como x e y são pares, então os mesmos podem ser escritos da forma: x = 2k e y = 2l, onde k e l são inteiros. Logo x + y = 2k + 2l = 2(k+l), que é múltiplo de dois, ou seja, é par.
2) Se x e y são ímpares:
Então x e y podem ser escritos como x=2m+1 e y=2n+1 com m e n inteiros. Logo x + y = (2m+1) + (2n+1) = 2m + 2n + 1 + 1 = 2(m+n) + 2 = 2[(m+n)+1], que também é par.
Assim, a soma de dois números inteiros com mesma paridade é par.
Até.
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