Atividade 5

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Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do 
Maranhão – IFMA Curso: Biologia 
Disciplina: Bioestatística 
Professor: Well Max - E-mail: well.maia@ifma.edu.br 
 
 
1. Calcule a amplitude total dos conjuntos de 
dados: 
 a. 1, 3, 5, 9 
 A.t = Maior Valor– Menor Valor 
 A.t = 9 – 1 
 A.t = 8 
b. 20, 14, 15, 19,21, 22, 20 
 A.t = Maior Valor– Menor Valor 
 A.t = 22 – 14 
 A.t = 8 
2. Calcule a amplitude total das distribuições: 
a. 
 A.t = Maior Valor– Menor Valor 
 A.t = 8 – 2 
 A.t = 6 
b. 
AT = L(máx.) – l(min.) 
AT = 2,2 – 1,5 
 
AT = 0,7 
 
 
 
3. Calcule os desvios padrões dos conjuntos 
de dados do exercício 1. 
Aluno: José Luis dos Santos Matos 
 
mailto:well.maia@ifma.edu.br
b) 
 
 
 
 
 
 
𝑺 = √
𝟐𝟓𝟎𝟕
𝟕
− (
𝟏𝟑𝟏
𝟕
)
𝟐
 
𝑺 = √𝟑𝟓𝟖, 𝟏𝟒 − (𝟏𝟖, 𝟕𝟏)𝟐 
𝑺 = √𝟑𝟓𝟖, 𝟏𝟒 − 𝟑𝟓𝟎, 𝟎𝟔 = 
𝑺 = √𝟖, 𝟎𝟖 = 𝟐, 𝟖𝟒 cm 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5. Dada a distribuição relativa a cem lançamentos 
de cinco moedas simultaneamente: 
 
 
 
Calcule o desvio padrão. 
 
 
 
 
 
 
𝑆2 =
𝛴𝑥𝑖2.𝑓𝑖
𝑛
− (
𝛴𝑥𝑖.𝑓𝑖
𝑛
)
2
= 
𝑆2 =
742
100
− (
248
100
)
2
= 7,42 − 2,482 = 7,42 − 6,15 = 1,27 𝑐𝑚2 
𝑆 = √VAR = √1,27 = 1,12 cm 
 
n xi xi2 
1 14 196 
2 15 225 
3 19 361 
4 20 400 
5 20 400 
6 21 441 
7 22 484 
 Total 131 2507 
i xi fi xi2 xi.fi xi2.fi 
1 0 4 0 0 0 
2 1 14 1 14 14 
3 2 34 4 68 136 
4 3 29 9 87 261 
5 4 16 16 64 256 
6 5 3 25 15 75 
 Total --- 100 --- 248 742 
N° DE CARAS 
FREQUÊNCIA
S 
 
fi 
a) 
�̅� = 
𝟏 + 𝟑 + 𝟓 + 𝟗
𝟒
=
𝟏𝟖
𝟒
= 𝟒, 𝟓 
 
D1=[𝟏 − 𝟒, 𝟓] = 3,52 = 10,89 
D2= [𝟑 − 𝟒, 𝟓] = 1,52 = 2,25 
D3= [𝟓 − 𝟒, 𝟓] = 0,52 = 0,25 
D4=[𝟗 − 𝟒, 𝟓] = 4,52 = 20,25 
S2 = 
𝟏𝟎,𝟖𝟗+𝟐,𝟐𝟓+𝟎,𝟐𝟓+𝟐𝟎,𝟐𝟓
𝟒
=
𝟑𝟑,𝟔𝟒
𝟒
=
𝟖, 𝟒𝟏 𝑐𝑚2 
𝑺 = √𝒗𝒂𝒓 = √𝟖, 𝟒𝟏 = 𝟐, 𝟗 cm 
 
6. Calcule o desvio padrão da distribuição: 
 
 
 
 
 
 
 
 
𝑆2 =
𝛴�̅�𝑖2.𝑓𝑖
𝑛
− (
𝛴�̅�𝑖.𝑓𝑖
𝑛
)
2
= 
𝑆2 =
10512
60
− (
748
60
)
2
= 175,2 − 12,42 = 175,2 − 153,76 = 21,47 𝑐𝑚2 
𝑆 = √VAR = √21,47 = 4,63 cm 
 
9. Em um exame final de Matemática, o grau 
médio de um grupo de 150 alunos foi 7,8 e o 
desvio padrão, 0,80. Em Estatística, entretanto, 
o grau médio final foi 7,3 e o desvio padrão, 
0,76. Em que disciplina foi maior a dispersão? 
 
𝑐𝑣 =
0,80
7,8
⋅ 100= 0,10 .100= 10 % 
𝑐𝑣 =
0,76
7,3
⋅ 100 = 0,10 .100 = 10 % 
Nessa turma de 150 alunos a dispersão das disciplinas de matemática e estatística ambas são 
iguais a 10%. 
 
 
 
 
 
 
i xi fi �̅�ⅈ �̅�ⅈ .fi �̅�ⅈ2 �̅�i2.fi 
1 2 ⊢ 6 5 4 20 16 80 
2 6 ⊢ 10 12 8 96 64 768 
3 10 ⊢ 14 21 12 252 144 3024 
4 14 ⊢ 18 15 16 240 256 3840 
5 18 ⊢ 22 7 20 140 400 2800 
 Total --- 60 --- 748 --- 10512 
Classes 
fi 
 
12. Um grupo de cem estudantes tem uma 
estatura média de 163,8 em, com um coeficiente de variação de 3,3%. Qual o desvio 
padrão desse grupo? 
𝑐𝑣 =
𝑠
�̅�
⋅ 100 ⇒ 3,3% =
𝑠
163,8
⋅ 100 
3,3
100
=
𝑠
163,8
⇒ 100𝑠 = 3,3. 163,8 ⇒ 100𝑠 = 540,54 ⇒ 𝑠 =
540,54
100
⇒ 𝑠 = 5,4 
 
13. Uma distribuição apresenta as seguintes 
estatísticas: s = 1,5 e CV = 2,9%. Determine 
a média da distribuição. 
𝑐𝑣 =
𝑠
�̅�
⋅ 100 ⇒ 2,9% =
1,5
�̅�
⋅ 100 
2,9
100
=
1,5
�̅�
⇒ 2,9. �̅� = 1,5. 100 ⇒ 2,9�̅� = 150 ⇒ �̅� =
150
2,9
⇒ �̅� = 51,7