Frações: Conceitos e Operações

Prévia do material em texto

Frações 
Fração é todo número que pode ser escrito da forma: 
 
 
 onde a e b são números INTEIROS e b 0. 
 
 
 
 
 
 
As frações representam uma ou mais partes iguais de um 
todo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fração Própria: numerador < denominador 
Fração Imprópria: numerador > denominador 
 
Fração Equivalente: representam a mesma parte de um todo. 
As frações ⁄ , 
 
 ⁄ e 
 
 ⁄ , por exemplo, são equivalentes. 
Assim como ⁄ 
 
 ⁄ 
 
 ⁄ , por exemplo. 
 ⁄ = 
 
 ⁄ = 
 
 ⁄ 0,5 e 
 
 ⁄ 
 
 ⁄ 
 
 ⁄ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Redução de frações a um mesmo denominador: 
 
 
 , 
 
 
 e 
 
 
 
Primeiramente fazemos o mínimo múltiplo comum 
(m.m.c.) entre os denominadores. 
7 – 2 – 5 2 
7 – 1 – 5 5 
7 – 1 – 1 7 
1 – 1 – 1 70 ⟹ 
Agora transformamos as frações de modo que elas 
tenham o denominador igual a 70. 
 
 
 = 
 
 
 = 
 
 
 
 
 
 e 
 
 
 são equivalentes. 
 
 
 = 
 
 
 = 
 
 
 
 
 
 e 
 
 
 são equivalentes. 
 
 
 = 
 
 
 = 
 
 
 
 
 
 e 
 
 
 são equivalentes. 
 Comparação de frações: comparar duas frações é 
determinar se elas são iguais ou diferentes e, caso sejam 
diferentes, determinar qual é maior. 
1ª situação: os denominadores são iguais. Neste caso, a fração 
maior será a que tem o numerador maior. 
 
 
 
 < 
 
 
 
 
 
 > 
 
 
 
 
2ª situação: os denominadores são diferentes. 
 
 
 e 
 
 
 Qual delas é maior? 
Primeiramente fazemos o m.m.c. entre os 
denominadores. 
7 – 8 2 
7 – 4 2 
7 – 2 2 
7 – 1 7 
1 – 1 56 ⟹ 
Agora transformamos as frações iniciais. 
 
 
 = 
 
 
 = 
 
 
 
 
 
 e 
 
 
 são equivalentes. 
 
 
 = 
 
 
 = 
 
 
 
 
 
 e 
 
 
 são equivalentes. 
 Agora comparamos qual fração modificada é maior. 
 
 
 
 
 
 , então 
 
 
 
 
 
 
 Adição e subtração de frações: 
1ª situação: os denominadores são iguais. Neste caso, 
repetimos o denominador e somamos e/ou subtraímos os 
numeradores. 
 
 
 + 
 
 
 
 
 
 
 
 
 + 
 
 
 = 
 
 
 = 
 
 
 = 
 
 
 
2ª situação: os denominadores são diferentes. 
 
 
 + 
 
 
 
 
 
 
 
 
 = 
Primeiramente fazemos o m.m.c. dos denominadores, 
depois alteramos as frações para que tenham denominadores 
iguais ao m.m.c. e depois somamos e/ou subtraímos os 
numeradores das frações alteradas. 
2 – 4 – 7 – 6 2 
1 – 2 – 7 – 3 2 
1 – 1 – 7 – 3 3 
1 – 1 – 7 – 1 7 
1 – 1 – 1 – 1 84 ⟹ 
 
 
 
 + 
 
 
 
 
 
 
 
 
 = 
( ) ( ) ( ) ( )
 
 = 
 
 
 = 
 
 
 
 Multiplicação de frações: multiplicamos numerador com 
numerador e denominador com denominador. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 = 
 
 
 = 
 
 
 = 
 
 
 = 7 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 = 
( ) 
 
 = 
 
 
 = 
 
 
 
 
 
 
 
 
 5 
 
 = 
 ( ) ( )
 
 = 
 
 
 = 24 
 Divisão de frações: multiplicamos a fração do numerador 
com a fração inversa do denominador. A fração inversa 
de 
 
 
 é 
 
 
 . 
 
 
 
 
 
 
 
 
 = 
 
 
 
 
 
 = 
 
 
 = 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 = 
 
 
 
 
 = 
( ) 
( ) ( ) 
 = 
 
 
 
DICA: 
 
 
 = 
 
 
 
 
 
 = 
 
 
 
 
 = 
 
 =