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Vamos pensar assim: pra que f(x) seja 0 é necessário que ln(x) atribua valores negativos (ou seja entre 0 e 1) enquanto x apresentar valores positivos. Logo, sem pegar a calculadora, somente conhecendo o domínio de ln(x), sabemos que o intervalo em q f(x) se anula está entre 0 e 1.
--------> INTERVALO (0,1)
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