Uma função f é dada por f(x)= ax + b, em que A e B são números reais. Se f(-1) = 3 e f(1) = -1, determine o valor de f(3)?

I) f(-1) = 3 => a . (-1) + b = 3 => - a + b = 3

II) f(1) = 3 => a . (1) + b = - 1 => a + b = -1

III) Fazendo um sistema de equações, temos:

( i) - a + b = 3 => Somando (i) e (ii), temos: - a + b + a + b = 3 - 1 => 2b = 2 => b = 1

(ii) a + b = -1 => Substituindo b = 1 em (ii), temos: a + b = -1 => a + 1 = - 1 => a = - 2

Tendo encontrado os valores de a e b, agora escrevemos a função:

f(x) = - 2x + 1

Agora, tendo a função podemos calcular f(3). Assim, temos:

f(3) = - 2 . (3) + 1 => f(3) = - 5 (Resposta)