quais as principais formulas utilizadas na matemática financeira?

Juros Simples

J = C . i . t

J = juros

C = Capital

i = taxa de juros

t = número de períodos

Montante

M = C + J

M = C . (1 + ( i . t ) )

Juros Compostos

M = C . (1 + i)t

J = M – C

Relação entre juros e progressões

·         Juros simples ® progressão aritmética

·         Juros compostos ® progressão geométrica

Taxas Equivalentes

Taxa anual equivalente a uma taxa mensal conhecida

1 + ia = (1 + im)t

ia = taxa anual

im = taxa mensal

Juros Simples

J = C . i . t

J = juros

C = Capital

i = taxa de juros

t = número de períodos

Montante

M = C + J

M = C . (1 + ( i . t ) )

Juros Compostos

M = C . (1 + i)t

J = M – C

Relação entre juros e progressões

·         Juros simples ® progressão aritmética

·         Juros compostos ® progressão geométrica

Taxas Equivalentes

Taxa anual equivalente a uma taxa mensal conhecida

1 + ia = (1 + im)t

ia = taxa anual

im = taxa mensal

Exemplos:

1 - Qual a taxa anual equivalente a 8% ao semestre?

Em um ano temos dois semestres, então teremos: 1 + ia = (1 + is)2

   1 + ia = 1,082 

   ia = 0,1664 = 16,64% a.a.

2 - Qual a taxa anual equivalente a 0,5% ao mês?

    1 + ia = (1 + im)12

    1 + ia = (1,005)12 

    ia = 0,0617 = 6,17% a.a.

Taxas Nominais, Reais e Efetivas

Taxas Nominais ® O período de formação e incorporação dos juros ao Capital não coincide com aquele a que a taxa está referida.

Exemplo:

Uma taxa de 15 % a.a., capitalização mensal, terá 16.08 % a.a. como taxa efetiva:

    15/12 = 1,25                   1,012512 = 1,1608

Taxas Efetivas ® O período de formação e incorporação os juros ao Capital coincide com aquele a que a taxa está referida.

Taxa Real ® é a taxa efetiva corrigida pela taxa inflacionária do período da operação.

Valor Presente e Futuro

Na fórmula M = C . (1 + i)n , o Capital também é conhecido como Valor Presente e o montante M é também conhecido como Valor Futuro

Portanto:

Vf = Vp . (1 + i)n