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mapa - Segundo um levantamento da cooperativa, deve haver disponibilidade mínima de armazenamento de milho, soja e arroz beneficiado nas quantidade.

Uma cooperativa pretende construir um entreposto com silos para armazenamento de cargas de seus cooperados para enviar aos portos para exportação.

Segundo um levantamento da cooperativa, deve haver disponibilidade mínima de armazenamento de milho, soja e arroz beneficiado nas quantidades respectivas de 15 ton, 20 ton e 10,2 ton.

A cooperativa pretende adquirir, para essa armazenagem, dois tipos de silos: o SA, com capacidade de 4,8 ton e o SB, com capacidade de 7,2 ton. O custo de aquisição do silo SA é de R$1.500.000,00 e do silo SB é de R$2.400.000,00.


Com relação ao exposto e considerando a exigência de cada unidade de silo armazenar somente um tipo de produto, faça o que se pede:

 

a) Apresente a descrição do modelo de programação linear, com as variáveis de decisão, a função objetivo e as restrições.


b) Calcule a quantidade de cada tipo de silo a ser adquirida e o custo total correspondente de aquisição.


c) Verifique e dê seu parecer justificado sobre se haverá, com a quantidade encontrada de cada silo a ser adquirida, condições de armazenamento para mais 1,5 ton de cada produto.


1 resposta(s)

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Carla Souza Oliveira

Há mais de um mês

a) VARIAVEIS DE DECISÃO E FINÇÃO OBJETIVO

 

 

 

 

 

Milho

Soja

Arroz

AS

4,8

4,8

4,8

SB

7,2

7,2

7,2

15

20

10,2

Z = X1 1.500.000 + X2 2.400.000

 

x1 4,8 + x2 7,2>=15

 

x1 4,8 + x2 7,2>=20

 

x1 4,8 + x2 7,2>=10,2

 

Par ordenado

X1

x2

0

2,08333333

Sobra

3,125

0

4 silos 1500000

4,2 t

0

2,777777777

4,16666666

0

3 silos 2400000

1,6 t

0

1,416666667

2,125

0

3 silos 1500000

 4,2 t









X2

4,5

4

3,5

3

2,5

2

1,5

1

0,5

 

X1

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

 

b) QTDE DE SILOS A SER ADQUIRIDO

 

Custo mínimo

 

Z = 7 x 1.500.000 + 3 x 2.400.000

 

Z = 10.500.000 + 7.200.000

 

 Z = 17.700.000,00

 

TEREMOS QUE FAZER A AQUISIÇÃO DE 7 SILOS DE 4,8ton E 3 SILOS DE 7,2ton PARA SUPRIR AS NECESSIDADES DE ARMAZENAMENTO. E COM CUSTO ABAIXO DO ESPERADO E COMO SOBRA PARA ARMAZENAR EM CADA SILO MAIS DE 1,5ton.

a) VARIAVEIS DE DECISÃO E FINÇÃO OBJETIVO

 

 

 

 

 

Milho

Soja

Arroz

AS

4,8

4,8

4,8

SB

7,2

7,2

7,2

15

20

10,2

Z = X1 1.500.000 + X2 2.400.000

 

x1 4,8 + x2 7,2>=15

 

x1 4,8 + x2 7,2>=20

 

x1 4,8 + x2 7,2>=10,2

 

Par ordenado

X1

x2

0

2,08333333

Sobra

3,125

0

4 silos 1500000

4,2 t

0

2,777777777

4,16666666

0

3 silos 2400000

1,6 t

0

1,416666667

2,125

0

3 silos 1500000

 4,2 t









X2

4,5

4

3,5

3

2,5

2

1,5

1

0,5

 

X1

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

 

b) QTDE DE SILOS A SER ADQUIRIDO

 

Custo mínimo

 

Z = 7 x 1.500.000 + 3 x 2.400.000

 

Z = 10.500.000 + 7.200.000

 

 Z = 17.700.000,00

 

TEREMOS QUE FAZER A AQUISIÇÃO DE 7 SILOS DE 4,8ton E 3 SILOS DE 7,2ton PARA SUPRIR AS NECESSIDADES DE ARMAZENAMENTO. E COM CUSTO ABAIXO DO ESPERADO E COMO SOBRA PARA ARMAZENAR EM CADA SILO MAIS DE 1,5ton.

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos estudantes