Uma cooperativa pretende construir um entreposto com silos para armazenamento de cargas de seus cooperados para enviar aos portos para exportação.
Segundo um levantamento da cooperativa, deve haver disponibilidade mínima de armazenamento de milho, soja e arroz beneficiado nas quantidades respectivas de 15 ton, 20 ton e 10,2 ton.
A cooperativa pretende adquirir, para essa armazenagem, dois tipos de silos: o SA, com capacidade de 4,8 ton e o SB, com capacidade de 7,2 ton. O custo de aquisição do silo SA é de R$1.500.000,00 e do silo SB é de R$2.400.000,00.
Com relação ao exposto e considerando a exigência de cada unidade de silo armazenar somente um tipo de produto, faça o que se pede:
a) Apresente a descrição do modelo de programação linear, com as variáveis de decisão, a função objetivo e as restrições.
b) Calcule a quantidade de cada tipo de silo a ser adquirida e o custo total correspondente de aquisição.
c) Verifique e dê seu parecer justificado sobre se haverá, com a quantidade encontrada de cada silo a ser adquirida, condições de armazenamento para mais 1,5 ton de cada produto.
a) VARIAVEIS DE DECISÃO E FINÇÃO OBJETIVO
Milho
Soja
Arroz
AS
4,8
4,8
4,8
SB
7,2
7,2
7,2
15
20
10,2
Z = X1 1.500.000 + X2 2.400.000
x1 4,8 + x2 7,2>=15
x1 4,8 + x2 7,2>=20
x1 4,8 + x2 7,2>=10,2
Par ordenado
X1
x2
0
2,08333333
Sobra
3,125
0
4 silos 1500000
4,2 t
0
2,777777777
4,16666666
0
3 silos 2400000
1,6 t
0
1,416666667
2,125
0
3 silos 1500000
4,2 t
X2
4,5
4
3,5
3
2,5
2
1,5
1
0,5
X1
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
b) QTDE DE SILOS A SER ADQUIRIDO
Custo mínimo
Z = 7 x 1.500.000 + 3 x 2.400.000
Z = 10.500.000 + 7.200.000
Z = 17.700.000,00
TEREMOS QUE FAZER A AQUISIÇÃO DE 7 SILOS DE 4,8ton E 3 SILOS DE 7,2ton PARA SUPRIR AS NECESSIDADES DE ARMAZENAMENTO. E COM CUSTO ABAIXO DO ESPERADO E COMO SOBRA PARA ARMAZENAR EM CADA SILO MAIS DE 1,5ton.
Para escrever sua resposta aqui, entre ou crie uma conta
Compartilhar