Dados A : (4, 8, 11) e B : (−3, 1, 4) podemos afirmar que o menor ângulo entre A e B é:

Módulo do vetor A = (4, 8, 11):

-> |A| = √( 4² + 8² + 11² )

-> |A| = √( 16 + 64 + 121 )

-> |A| = √201

Módulo do vetor B = (-3, 1, 4):

-> |B| = √( (-3)² + 1² + 4² )

-> |B| = √( 9 + 1 + 16 )

-> |B| = √26

Produto escalar entre os vetores A = (4, 8, 11) e B = (-3, 1, 4):

-> A.B = (4, 8, 11).(-3, 1, 4)

-> A.B = -4*3 + 8*1 + 11*4

-> A.B = -12 + 8 + 44

-> A.B = 40

Sendo α o menor ângulo entre A e B, seu valor é:

-> cosα = A.B/( |A|*|B| )

-> cosα = 40/( √201*√26 )

-> cosα = 0,553

-> α = 56,4°

Solução: B - um ângulo entre 45° e 60°.

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