2)

Como M = I2, fazemos:

• Calculando o valor de a:

3a + 10 = 1

3a = 1 - 10

3a = - 9

a = -9/3

a = -3

• Calculando o valor de b:

4b - 9 = 1

4b = 1 + 9

4b = 10

b = 10/4

• Substituindo os valores de a e b na matriz M, temos:

M = |3a + 10 0 |

| 0 4b - 9|

M = |3.(-3) + 10 0 |

| 0 4. 10/4 - 9|

M = |-9 + 10 0 |

| 0 10 - 9|

M = |1 0|

|0 1|

E assim, temos M = I2.

3)

Sabendo que A = B, temos:

1 = 3x + 2y

2x + y = -1

• Organizando o sistema, temos:

3x + 2y = 1

2x + y = -1

• Desenvolvendo a segunda equação, temos:

2x + y = -1

y = -1 - 2x

• Substituindo o valor de y na primeira equação, temos:

3x + 2y = 1

3x + 2(-1 - 2x) = 1

3x - 2 - 4x = 1

3x - 4x = 1 + 2

-x = 3 . (-1)

x = 3

• Substituindo o valor de x na primeira equação para encontrar y, temos:

3x + 2y = 1

3 . (-3) + 2y = 1

-9 + 2y = 1

2y = 1 + 9

y = 10/2

y = 5

• Encontrando o valor de (x + y)/2:

(x + y)/2 =

(-3 + 5)/2 =

2/2 = 1