Vide Descrição

Nessa questão devemos buscar qual a probabilidade de haverem peças defeituosas no total da produção. Para isso, podemos usar o Teorema da Probabilidade Total, que deve ser usado quando temos muitos eventos diferentes acontecendo, cujos valores alteram a probabilidade de um outro evento. De maneira formal, o Teorema é expresso da seguinte forma:

No nosso caso, teremos:

Onde P(D) refere-se a quantidade total de peças defeituosas e P(D|A), P(D|B) e P(D|C) referem-se a quantidade de peças defeituosas na produção das máquinas A, B e C. Calculando, teremos:

Igualando os denominadores das frações, teremos:

A quantidade de peças defeituosas, P(D), é de 3,7% do total de peças.