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BREVE REVISÃO DE ESTATÍSTICA
POPULAÇÃO E AMOSTRA
Métodos Probabilísticos: 
Cada elemento da população tem a mesma chance de ser selecionado. Trata-se do método que garante cientificamente a aplicação de técnicas estatísticas. 
Somente com base em amostragens probabilísticas é que se podem realizar inferências ou induções sobre a população a partir do conhecimento de uma amostra. Existem alguns tipos de amostragens probabilísticas que garantem a imparcialidade acima discutida:
POPULAÇÃO E AMOSTRA
Amostragem Aleatória Simples: 
todos os elementos da população têm a mesma chance de serem selecionados. Atribui-se a cada elemento da população um número distinto.
Amostragem Estratificada: 
No caso da população em que se podem distinguir subpopulações mais ou menos homogêneas denominadas estratos. Após a determinação dos estratos, seleciona-se uma amostra aleatória simples de cada estrato. As varáveis de estratificação mais comuns são: classe social, idade, sexo, profissão.
POPULAÇÃO E AMOSTRA
Amostragem Estratificada Proporcional: 
A proporcionalidade do tamanho de cada estrato da população é mantida na amostra. 
Exemplo: Se um estrato abrange 20% da população, ele também deve abranger 20% da amostra.
Amostragem Estratificada Uniforme: 
Selecionamos o mesmo número de elementos em cada estrato. É o processo usual quando se deseja comparar os diversos extratos.
DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA
TOMEMOS COMO EXEMPLO A NOTA DE 20 ALUNOS EM UM TESTE:
69 84 52 93 61 74 79 65 88 63
57 64 67 72 74 55 82 61 68 77
QUAIS SÃO OS VALORES EXTREMOS?
 - INFERIOR: 52
 - SUPERIOR: 93
DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA
PRECISAMOS ARRANJAR ESSA SÉRIE DE DADOS:
69 84 52 93 61 74 79 65 88 63
57 64 67 72 74 55 82 61 68 77
RAMO E FOLHAS:
5
6
7
8
9
2 7 5
9 1 5 3 4 7 1 8
3
4 9 2 4 7 
4 8 2
RAMO
FOLHAS
DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA
OUTRA MANEIRA DE ORGANIZAR OS DADOS É POR MEIO DE UMA DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA
69 84 52 93 61 74 79 65 88 63
57 64 67 72 74 55 82 61 68 77
O QUE SÃO CLASSES, FREQUÊNCIAS RELATIVA E ACUMULADA, PONTO MÉDIO DE CLASSE, ETC?
VAMOS VER A IMAGEM A SEGUIR... 
DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA
CÁLCULO DA AMPLITUDE
35
17
-
=
18
NÚMERO DE CLASSES = 6
AMP DO INTERVALO = 18/6
AMP DO INTERVALO = 3
DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA
CLASSE
FI
52 |-------- 60
3
60 |-------- 68
6
68 |-------- 76
5
76|-------- 84
3
84 |-------- 92
2
92 |-------- 100
1
TOTAL
20
AMPLITUDE = (100 – 52)/6 = 48/6 = 8
QUAL O VALOR DA AMPLITUDE, NESSE CASO?
DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA
CLASSE
Fi
PM
Fr
fp
fa
fra
fpa
52 |-------- 60
3
56
0,15
15%
3
0,15
15%
60 |-------- 68
6
64
0,3
30%
9
0,45
45%
68 |-------- 76
5
76|-------- 84
3
84 |-------- 92
2
92 |-------- 100
1
TOTAL
20
DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA
CLASSE
Fi
PM
Fr
fp
fa
fra
fpa
52 |-------- 60
3
56
0,15
15%
3
0,15
15%
60 |-------- 68
6
64
0,3
30%
9
0,45
45%
68 |-------- 76
5
72
0,25
25%
14
0,7
70%
76|-------- 84
3
80
0,15
15%
17
0,85
85%
84 |-------- 92
2
88
0,1
10%
19
0,95
95%
92 |-------- 100
1
96
0,05
5%
20
1
100%
TOTAL
20
1
100%
MÉDIA ARITMÉTICA SIMPLES E PONDERADA
Calcule a média aritmética simples dos dados não agrupados apresentados abaixo:
- Número de gols por partida em uma rodada do campeonato brasileiro de futebol: 3, 2, 5, 4, 1.
Calcule a média aritmética ponderada dos dados não agrupados apresentados abaixo:
Média dos alunos do curso de Administração agrupado por quantidade de alunos:
Nrde alunos
Média
4
10
13
8
16
7
8
5
4
2
MODA E MEDIANA
MEDIANA
MODA
O que é uma série amodal?
E bimodal?
Vamos calcular a mediana dessa série de dados
Vamos calcular a mediana dessa série de dados
11,5
amodal
10
16
18,4
19,5
Em qual das séries abaixo a média é maior que a mediana?
5,5,7,8,9,10
4,5,6,7,8,8
4,5,6,7,8,9
5,5,5,7,7,9
5,5,10,10,10,10
Em qual das séries abaixo a média é maior que a mediana?
5,5,7,8,9,10
4,5,6,7,8,8
4,5,6,7,8,9
5,5,5,7,7,9
5,5,10,10,10,10
VARIÂNCIA E DESVIO PADRÃO
COEFICIENTE DE VARIAÇÃO
MEDE A VARIABILIDADE EM TORNO DA MÉDIA.
QUANTO MAIOR O COEFICIENTE DE VARIAÇÃO, MAIOR A VARIABILIDADE, MAIS HETEROGÊNEA É A SÉRIE DE DADOS.
QUANTO MENOR O COEFICIENTE DE VARIAÇÃO, MENOR A VARIABILIDADE, MAIS HOMOGÊNEA É A SÉRIE DE DADOS.