Considerando a figura, calcule? a) A medida x do lado AC do triângulo ABC. b)A medida do segmento RB,sabendo que o perímetro do triângulo ABC é 60cm

a)

Como R e T são pontos tangentes à circunferência, o segmento AT é igual ao segmento AR. Com AR = 11 cm, tem-se:

-> AT = 11 cm

Como S e T são pontos tangentes à circunferência, o segmento CT é igual ao segmento CS. Com CS = 15 cm, tem-se:

-> CT = 15 cm

Portanto, o segmento AC é:

-> AC = AT + CT

-> AC = 11 + 15

-> AC = 26 cm

b)

Como o perímetro 2P do triângulo ABC é 60 cm, tem-se a seguinte equação:

-> AR + AC + CS + SB + RB = 2P

-> 11 + 26 + 15 + SB + RB = 60

-> 52 + SB + RB = 60

-> SB + RB = 8

Como R e S são pontos tangentes à circunferência, o segmento SB é igual ao segmento RB. Substituindo SB = RB, o valor de RB é:

-> SB + RB = 8

-> RB + RB = 8

-> 2RB = 8

-> RB = 4 cm

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