Um cubo está inscrito numa esfera. Se a área total do cubo é 8, o volume da esfera é ?

Antes de tudo, é possível perceber que o diâmetro da esfera corresponde a aresta do cubo. Portanto, deve-se encontrar, primeiro, essa aresta (a).

O enunciado diz que a área total do cubo é 27:

6 . a² = 27

a² = 27/6

a² = 4,5

a = 2,12

A aresta do cubo e, consequentemente, o diâmetro da esfera é, então, 2,12.

Para encontrar o volume da esfera, é importante notar que o raio é metade do diâmetro.

Considerando pi =~ 3

Assim:

Vesfera = 4/3 . pi . r³

Vesfera = 4/3 . pi . 1,06³

Vesfera =~ 4 . 1,19

Vesfera =~ 4,76