num cone equilatero de raio 6cm a medida da geratriz e altura são respectivamente em cm? 6 √3 e 6 6 e 6 √3 12 √3 e 12 12 e 12 √3 12 e 6 √3

Como o cone é equilátero, sua geratriz é o dobro do seu raio. Portanto, com r = 6 cm, o valor de g é:

-> g = 2r

-> g = 2⋅6

-> g = 12 cm

Agora, tem-se um triângulo retângulo de hipotenusa g = 12 cm e catetos r = 6 cm e h (altura do cone). Pelo Teorema de Pitágoras, o valor de h é:

-> h = √[ g² - r² ]

-> h = √[ 12² - 6² ]

-> h = √[ 144 - 36 ]

-> h = √[ 108 ]

-> h = √[ 36⋅3 ]

-> h = 6√3 cm

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Solução: 12 e 6√3 (Quinta alternativa).

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