Me ajuda em matemática, apenas nessa questão?

Vamos usar a Relação de Euler para resolver este problema. Ela é usada para determinar o número de arestas, vértices e faces de um poliedro convexo. Veja sua formula: 

     A = V + F – 2

Onde:

     A = Número de arestas;

    V = Número de vértices;

    F = Número de faces;

O número total de faces (F) é igual ao número de faces triangulares e quadrangulares:

     F = T + Q 

Substituindo na Relação de Euler:

     A = V + T + Q – 2

Do enunciado temos a seguinte Progressão Aritmética (PA) de razão -5.

     PA = (A, T, Q) 

Onde:

     A = Número de arestas;

     T = Número de faces triangulares;

     Q = Número de faces quadrangulares;

Da definição de PA, o termo seguinte é igual ao termo anterior mais a razão, exceto o primeiro termo. Portanto:

     T = A – 5 

     Q = T - 5 = A - 5 - 5 = A – 10 

Cada face triangular tem 3 arestas e cada face quadrangular possui 4 arestas.

Como tem arestas repetidas divide-se o total de arestas por 2:

Substituindo o valor de Q e T:

Substituindo a quantidade de aresta na Relação de Euler, temos: 

    A = V + T + Q – 2 

    A = V + (A – 5) + (A – 10) – 2

   11 = V + 11 – 5 + 11 – 10 -2 

   0 = V – 6 

   V = 6 

O número de vértices do poliedro é 6!!

Espero ter ajudado!