MATEMATICA - AVC UNISA ADMINISTRAÇÃO
Entender o conceito de função, suas definições e aplicações é fundamental para modelar matematicamente situações do dia a dia que envolvam duas grandezas relacionadas. É possível observar o uso desse conceito, principalmente, nas áreas de administração e economia, dando subsídios para análise de custos, receitas, juros e lucros.
Um exemplo de aplicação de funções está na obtenção da função receita quando consideramos o preço e a quantidade comercializada de um produto. Seja a receita R dada pela relação R = p x q em que p representa o preço unitário e q a quantidade comercializada do produto.
Considerando que o preço de um produto pode variar de acordo com a relação p = -2q + 200. Determine:
a) A expressão da receita em função da quantidade;
b) Os valores da receita R(q) para as quantidades no seguinte intervalo 0≤q ≤100 , faça os cálculos dos valores de 10 em 10, totalizando onze cálculos, é preciso ter os cálculos;
c) Represente esses valores no plano cartesiano;
d) Qual o nome dessa curva? Identifique os principais pontos.;
e) Considere que o custo C da produção desse produto seja representado pela função C = 40q + 1400, determine a função lucro, sabendo-se que L(q) = R(q) – C(q);
f) Represente o gráfico da função lucro L(q), calculando e destacando os principais pontos.
💡 1 Resposta
Ed 
a) A expressão da receita em função da quantidade é R(q) = (-2q + 200) * q. b) Para calcular os valores da receita R(q) para as quantidades no intervalo 0 ≤ q ≤ 100, podemos substituir os valores de q na expressão da receita e realizar os cálculos. Os valores de 10 em 10 seriam: R(0), R(10), R(20), R(30), R(40), R(50), R(60), R(70), R(80), R(90) e R(100). c) Para representar esses valores no plano cartesiano, podemos utilizar um sistema de coordenadas, onde o eixo x representa a quantidade (q) e o eixo y representa a receita (R). Em seguida, plotamos os pontos correspondentes aos valores calculados no item b. d) A curva representada pela função R(q) = (-2q + 200) * q é uma parábola. Os principais pontos podem ser identificados através dos valores calculados no item b. e) Para determinar a função lucro L(q), podemos utilizar a fórmula L(q) = R(q) - C(q), onde R(q) é a função receita e C(q) é a função custo. Substituindo as expressões das funções, temos L(q) = [(-2q + 200) * q] - [40q + 1400]. f) Para representar o gráfico da função lucro L(q), podemos utilizar um sistema de coordenadas, onde o eixo x representa a quantidade (q) e o eixo y representa o lucro (L). Em seguida, plotamos os pontos correspondentes aos valores calculados para a função lucro.
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