2)Para a utilização do método simplex em duas fases é necessário considerar o conceito de variável artificial tendo em vista a determinação de uma solução básica factível inicial para a resolução do problema de otimização linear.Suponha que o problema cujo modelo é dado por:Maximizar z = 8x1 + 5x2Sujeito a:x1 + x2 = 16x1 + 3x2 ≥ 75x1 + x2 ≤ 18x1, x2 ≥ 0será resolvido por meio do método simplex em duas fases.Considerando que as variáveis artificiais sejam representadas na forma ak, com 1 ≤ k ≤ 4, e com base nas informações apresentadas, qual das alternativas a seguir apresenta um modelo, na forma padrão e associado ao problema em estudo, no qual as variáveis artificiais foram inseridas corretamente?Alternativas:a)Maximizar z = 8x1 + 5x2; Sujeito a: x1 + x2 + a1 = 16; x1 + 3x2 – x3 + a2 = 7; 5x1 + x2 + x4 = 18; x1, x2, x3, x4, a1, a2 ≥ 0.b)Maximizar z = 8x1 + 5x2 + a1; Sujeito a: x1 + x2 + a2 = 16; x1 + 3x2 – x3 + a3 = 7; 5x1 + x2 + x4 + a4 = 18; x1, x2, x3, x4, a1, a2, a3, a4 ≥ 0.c)Maximizar z = 8x1 + 5x2; Sujeito a: x1 + x2 = 16; x1 + 3x2 – x3 + a1 = 7; 5x1 + x2 + x4 + a2 = 18; x1, x2, x3, x4, a1, a2 ≥ 0.d)Maximizar z = 8x1 + 5x2; Sujeito a: x1 + x2 + a1 = 16; x1 + 3x2 – x3 + a2 = 7; 5x1 + x2 + x4 + a3 = 18; x1, x2, x3, x4, a1, a2, a3 ≥ 0.e)Maximizar z = 8x1 + 5x2; Sujeito a: x1 + x2 + a1 = 16; x1 + 3x2 – x3 + a1 = 7; 5x1 + x2 + x4 + a1 = 18; x1, x2, x3, x4, a1 ≥ 0.