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Olá estudante, bem-vindo(a) ao desafio colaborativo da disciplina de Geometria Analítica!

  • Leia o texto a seguir:

O deslocamento de uma pessoa ou um objeto de uma posição A para uma posição B pode ser representado por uma seta, que aponta de A para B e o seu comprimento representa a distância entre as duas posições.

Entretanto, a seta não necessariamente representa o caminho que foi feito entre A e B, pois existem inúmeros caminhos que podem ser feitos entre esses pontos, mas todos serão representados pela mesma seta. Para essa seta, damos o nome de vetor deslocamento.

Considere então um barco que se deslocou em um trecho em alto mar da seguinte forma: primeiro deslocou-se 3 km em linha reta para leste e depois 4 km em linha reta para o norte.

  • Partindo das informações apresentadas e de outras fontes de informação que você encontrar, responda os questionamentos abaixo, apresentando os argumentos que o levaram a essa conclusão e os cálculos desenvolvidos:


  • Qual é a distância percorrida e a distância efetiva referente ao deslocamento desse barco? Qual a diferença conceitual entre as duas distâncias?
  • Como você descreveria a orientação (direção) do vetor deslocamento?


💡 1 Resposta

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Samuel Souza

A distância percorrida do barco é 7km e a distância efetiva é o deslocamento entre o ponto final e o inicial que é de 5km, a diferença entre as distâncias são que uma depende da trajetória ( distância percorrida) e a outra não, depende apenas de dois pontos inicial e final.

A direção do vetor seria do ponto inicial percorrido 3 km á direita até o leste e depois percorrido para cima 4 km ao norte no ponto final.

A trajetória do barco tem dois vetores formando um ângulo de 90°, um com 4 km e o outro com 3km, dessa forma se calcularmos a distância afetiva entre o ponto inicial e final teríamos um triângulo retângulo, desde modo a distância efetiva seria a hipotenusa desse triângulo.

h²=co²+ca²

h²=4²+3²

h²=16+9

h²=25

h=√25= 5km distância efetiva.

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