Uma PG crescente possui três termos,a soma destes termos vale 13 e o produto entre eles vale 27.Determine os três termos dessa PG?

Vamos considerar que os três termos da progressão geométrica são x, y e z.

O termo geral de uma progressão geométrica é definido por , sendo:

• a₁ = primeiro termo;
• q = razão
• n = quantidade de termos.

Então, podemos dizer que a P.G. é .

De acordo com o enunciado, a soma desses três termos é igual a 13, ou seja:

.

Além disso, o produto entre eles vale 27. Então:

.

Substituindo o valor de q na equação , obtemos o valor de x:

.

Consequentemente, a razão dessa progressão geométrica é .

Portanto, temos a sequência (1, 3, 9).