Se x pertence ao 1° quadrante e cos x=2/5, qual o valor de sen x, tg x, sec x, cossec x, cotg x ?

Usando a relação fundamental da trigonometria dada por:

Podemos achar os valores do cosseno, tangente....

Primeiro vamos achar o cosseno, ou seja, vamos substituir o valor do seno só que ao quadrado.

A questão informa que o "x" está no primeiro quadrante, então ficaremos apenas com o valor positivo, pois o cosseno é positivo no primeiro quadrante.

Substituindo na fórmula da tangente:

Sabemos que a cotangente é o inverso da tangente, ou seja, 1/tg.

Do mesmo jeito que a cotangente é o inverso da tangente, a secante é o inverso do cosseno.

Por fim temos a cossecante inversa do seno.

Espero ter ajudado

Você usa as relações (sen^2(x) + cos^2(x)=1), (tg=sen/cos), (sec=1/cos), (cossec=1/sen) e (cotg= cos/sen)